31 août 2015
Bourrées aléatoires. XII. Application de la gamme à 53 sons.

L'article précédent a montré les insuffisances de la gamme tempérée à 12 sons habituelle quand il s'agit de reproduire les rapports de fréquences simples, à l'exception toutefois de 3/2 ("quinte juste") et 4/3 ("quarte juste"). On a vu également que la gamme tempérée à 53 sons, outre le fait de fournir une approximation presque parfaite des rapports 3/2 et 4/3, permettait une bonne reproduction des rapports suivants: 5/3, 5/4, et 6/5 .

L'article du 4 décembre 2013 définissait à la fois la structure rythmique d'une bourrée traditionnelle et son schéma de répétition. On peut conserver ce principe et utiliser les intervalles de la gamme à 53 sons pour construire de nouveaux morceaux. Voici donc une suite de 8 bourrées construite selon ces principes:
bour10f.wav .
Les intervalles entre deux notes successives sont tirés au sort parmi la liste suivante:

Les signes (vers le haut ou vers le bas) sont également tirés au sort. La note de fin est fixée à 256 Hz, et les limites du registre sont 64 et 1024 Hz, soit 4 octaves. Pour maintenir les notes dans les limites du registre imposé, on utilise une méthode de réjection pure et simple (on verra ultérieurement que d'autres choix sont possibles et conduisent à des résultats différents).