18 mars 2013
Bourrées aléatoires. I. bourrées atonales.

Nous nous proposons d'enrichir le répertoire de la bourrée auvergnate par l'usage de la méthode de Monte-Carlo. Sous l'appellation de "bourrée" coexistent différentes formes musicales, à deux ou trois temps. Le mot lui-même, qui signifie "fagot de bois", évoque une danse autour d'un feu, sans plus de précisions. On trouve des bourrées à deux temps à la cour du roi au XVIIe siècle, et cette forme sera reprise au XVIIIe siècle par divers musiciens classiques européens. Par contre, les bourrées pratiquées dans les villages auvergnats aux XIXe et XXe siècles sont à trois temps. C'est cette dernière forme que nous utiliserons ici.


Rythme:

Tout d'abord, il ne faut pas oublier que la bourrée est une danse. Pour obtenir un résultat réellement dansable, le plus simple est conserver le schéma rythmique d'une bourrée traditionnelle (c'est une condition suffisante mais pas nécessaire !). Dans les exemples qui suivent, on utilisera le découpage rythmique de "La Sarrandouna", qui peut se résumer par:
2 2 2 . 4 2 . 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 2 . 2 2 2 . 4 2 . 1 1 1 1 1 1 . 6
pour la première phrase (A), et:
1 1 2 2 . 4 2 . 1 1 1 1 1 1 . 1 1 4 . 1 1 2 2 . 4 2 . 1 1 1 1 1 1 . 6
pour la seconde (B). ("1" représente une croche, "2" une noire, etc.). Le thème complet est de la forme AABB, i. e. chaque phrase est répétée deux fois. Le thème lui même peut être répété plusieurs fois, au gré des musiciens.


Mélodie:

Pour le moment, on se contentera de "mélodies" atonales, car c'est le système qui comporte le moins de contraintes. Il suffit de définir le registre, en fixant deux notes limites, l'une inférieure, l'autre supérieure. Ensuite, on tire au hasard les notes entre ces deux limites (incluses). La seule contrainte supplémentaire (non indispensable d'ailleurs) sera d'interdire la répétition d'une même note. Par la suite, on utilisera un registre allant du sol 2 (196 Hz) au sol 4 (784 Hz), qui correspond aux deux octaves inférieures du violon.


Nombre de possibilités:

Pour le thème A comme pour le thème B, le nombre de notes à tirer au hasard est égal à 28. Le registre comportant 25 notes, et compte tenu de l'interdiction des répétitions, le nombre total de thèmes possibles est: 25*24**27, soit:
460939084479458193409602557014808985600 .


Exemple:

Voici donc le résultat obtenu avec le rythme de la Sarrandouna et le registre indiqué précédemment: ce fichier MIDI contient une séquence de 8 bourrées obtenues selon un procédé aléatoire, consistant à tirer successivement les notes des thèmes A et B.